Что такое сортировка слиянием?

1️⃣ Как кратко ответить

Сортировка слиянием — это алгоритм сортировки, который рекурсивно делит массив на две половины, сортирует каждую из них и затем объединяет обратно в один отсортированный массив. Это стабильный алгоритм с временной сложностью O(n log n), который хорошо работает с большими объемами данных.

2️⃣ Подробное объяснение темы

Как это работает

1. Разделение: Исходный массив делится на две равные части. Этот процесс продолжается рекурсивно, пока каждая часть не станет массивом из одного элемента. Массив из одного элемента считается отсортированным.

2. Слияние: После того как массивы разделены до минимального размера, начинается процесс их слияния. Два соседних массива объединяются в один, при этом элементы сравниваются и размещаются в порядке возрастания.

3. Рекурсия: Процесс слияния продолжается, пока все подмассивы не будут объединены в один отсортированный массив.

Пример

Рассмотрим пример сортировки массива [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]:

• Шаг 1: Разделяем массив на две части: [38, 27, 43, 3] и [9, 82, 10].
• Шаг 2: Продолжаем делить: [38, 27], [43, 3], [9, 82], [10].
• Шаг 3: Еще раз делим: [38], [27], [43], [3], [9], [82], [10].
• Шаг 4: Начинаем слияние: [27, 38], [3, 43], [9, 82], [10].
• Шаг 5: Продолжаем слияние: [3, 27, 38, 43], [9, 10, 82].
• Шаг 6: Финальное слияние: [3, 9, 10, 27, 38, 43, 82].

Почему это важно

Сортировка слиянием важна, потому что она обеспечивает стабильную сортировку с гарантированной временной сложностью O(n log n), что делает ее подходящей для работы с большими объемами данных. Она также хорошо работает с данными, которые не помещаются в оперативную память, так как может быть реализована с использованием внешней памяти.